Storia

 

 

 

Il problema di Giuseppe

La matematica alle prese con un episodio
avvenuto in Galilea circa duemila anni fa

 

di Davide Silvera

 

Lo storico ebreo Giuseppe Flavio (37-100 circa) è noto a coloro che si interessano al regno di Erode il Grande (37-4 aev) e in generale alla fine del periodo del Secondo Tempio con la Grande rivolta (66-74). Il suo nome è conosciuto in modo particolare per essere l’unico a raccontare, ne La Guerra Giudaica, del suicidio collettivo degli Zeloti ebrei che difendevano la fortezza di Masada dall’assedio dei Romani negli anni 73-74.

Flavio è famigliare anche a chi si interessa alla “storicità” di Gesù per via di quella che è conosciuta tra gli storici come la Testimonianza Flaviana. In una delle sue opere più importanti, le Antichità Giudaiche, vi è un breve paragrafo su Gesù, nel quale viene descritto come uomo saggio, operatore di fatti straordinari, considerato il Messia. E che sebbene Pilato lo condannasse alla Croce passato il terzo giorno apparve ad essi di nuovo vivo. Il testo, considerato autentico per molti secoli, a partire dal XVI secolo fu ritenuto da molti storici come variamente elaborato e oggetto di aggiunte posteriori da parte di copisti cristiani. Senza entrare nel merito della lunga diatriba vale la pena citare Emil Schurer che scrisse nel suo Storia del popolo giudaico al tempo di Gesù Cristo: Anche se Giuseppe certamente non chiamò Gesù il Messia, e non asserì che la sua risurrezione il terzo giorno sia stata pronunciata da profeti di Dio, l’impressione che si riceve è che non fosse nel complesso indifferente nei riguardi di Gesù.”

Nato col nome Yosef Ben Matatiahu HaKohen da una famiglia della nobiltà sacerdotale di Gerusalemme, Giuseppe ricevette una educazione tradizionale ebraica con un forte influsso della cultura greca e latina. In gioventù assunse posizioni politiche molto vicine al movimento dei Farisei, molto osservante della Torah, ma ostile ai nazionalisti ebrei ed in particolare agli Zeloti.

Capo della Galilea dall’anno 66 ev in poi, affrontò situazioni e problemi di ogni genere, che lo storico ci racconta usando per se stesso la terza persona. Nella primavera del 67 il generale Flavio Vespasiano scese con le sue legioni dalla Siria alla Galilea. Le truppe di Giuseppe, poche centinaia di persone, dopo i primi violenti urti si ridussero ancora e gli ultimi fedeli si ritirarono nella fortezza di Jotpata. L’esercito romano aveva l’ordine di radere al suolo l’intera città, e così fecero dopo quaranta giorni di assedio. Alcuni dei difensori scapparono, altri si suicidarono e altri ancora si nascosero in nascondigli sotterranei. Ma i soldati perlustrarono e uccisero tutti, tranne donne e bambini. Giuseppe si salvò calandosi in una cisterna che da un lato comunicava con un’ampia grotta invisibile dall’alto. Ma una donna lo tradì e il luogo venne messo sotto sorveglianza, ed era chiaro oramai che sarebbe presto caduto in mano nemica. “I Romani andarono in cerca di Giuseppe sia per l’odio che provavano verso di lui, sia per soddisfare al desiderio di Vespasiano, che ne considerava la cattura un grande passo verso la vittoria”. (La Guerra Giudaica 3, 340).

In questa grotta lo avevano seguito una quarantina di fedelissimi che, vistisi oramai scoperti, decisero di suicidarsi.

L’accanimento di Giuseppe per convincerli a non mettere in atto la loro decisione fu vano ed essi “che da un pezzo si erano votati alla morte si inferocirono contro di lui, avventandosi con le spade in pugno e lo ingiuravano dandogli del vigliacco e pareva che ognuno stesse per colpirlo..”

Giuseppe, trovatosi in assoluta minoranza, decise di mettere in gioco la propria vita proponendo ai suoi uomini che il suicidio avvenisse per estrazione a sorte.

Lasciamo alla sorte di regolare l’ordine in cui dobbiamo darci l’un l’altro la morte; ognuno sarà ucciso da chi verrà sorteggiato dopo di lui, e così sarà la sorte a stabilire il destino di tutti...”. I suoi fedeli accolsero la sua proposta, convinti anche dall’idea che sarebbero morti assieme al loro capo, che ancora stimavano. Ma “ egli, non si saprebbe dire se per caso o per volere di Dio, restò fino alla fine, assieme ad un altro, e, non volendo né essere condannato dalla sorte, né contaminarsi le mani col sangue di un connazionale se fosse rimasto ultimo, persuase anche il compagno a fidarsi delle assicurazioni [dei Romani] e ad accettare di avere salva la vita.

Giuseppe quindi scampò al suicidio e la domanda è come la cosa sia potuta accadere. O, in altre parole, come fu possibile che proprio lui riuscì a rimanere in vita con un altro dei suoi uomini.

Una delle risposte, non deducibile peraltro dal testo citato, è che Giuseppe abbia fatto sì che sia lui che un altro fossero estratti a sorte per ultimi, per poi convincere l’altro a consegnarsi a Vespasiano. Tra i primi a occuparsi della questione, nota oggi come “il Problema di Giuseppe”, fu il matematico ed ex-Gesuita Claude-Gaspard Bachet che pubblicò nel 1612 Problemes plaisants, una delle più antiche opere di giochi e rompicapi a sfondo matematico. Riferendosi nel suo libro al suicidio di Yotpata, propose che i 41 uomini (Giuseppe + i suoi 40 uomini) si fossero seduti in cerchio, e partendo da un uomo specifico ogni terza persona sarebbe stata uccisa. Il primo a morire sarebbe stato dunque chi si sedeva al 3° posto, poi quello al 6° e così via. Giuseppe, in combutta con l’altro superstite, avrebbe calcolato che sedendosi al 16° e 31° posto essi sarebbero rimasti gli ultimi due. Il problema e la relativa formula matematica furono in seguito riproposti da molti altri matematici, sebbene con dettagli diversi. Per esempio Herstein e Kaplansky ipotizzarono, nel 1974, che ad essere eliminato sarebbe stato ogni settimo uomo.

Per chi fosse interessato alla complicata formula matematica che avrebbe salvato la vita di Giuseppe Flavio, consiglio un piacevole video su YouTube dove un matematico la spiega con linguaggio semplice e con simpatiche animazioni. Lo si trova cercando su YouTube: The Josephus Problem Numberfile.

Nel video il presupposto è che ognuno dei 41 uccidesse la persona che si trovava alla propria sinistra, finché l’ultimo rimasto si sarebbe dovuto suicidare; cosa che, però, nel caso di Giuseppe, non sarebbe poi avvenuta. In questo caso il posto da scegliere era il 19°. In questa versione, però, non ci si attiene alla storia raccontata dallo stesso Giuseppe, nella quale a salvarsi sono due persone, lui e uno dei suoi uomini.

Consegnatosi ai Romani Giuseppe chiese di essere portato al cospetto di Vespasiano, al quale pronosticò di divenire presto imperatore. Il generale non rimase insensibile alle adulazioni del prigioniero ebreo e gli fece dare abiti nuovi. Tuttavia non lo liberò subito dalle catene e dalla prigionia. Quando due anni dopo, nel 69, Vespasiano viene acclamato imperatore dal suo esercito, si ricorda del giovane ebreo che gli aveva profetizzato l’impero e ordina di liberarlo dalla prigione. Dopo aver seguito la presa di Gerusalemme nel 70, Giuseppe salpa per Roma assieme a Tito, figlio di Vespasiano, dove riceve la cittadinanza romana e viene associato alla grande famiglia dei Flavi. Diventando da allora Giuseppe Flavio.

Davide Silvera

 dragoman@zahav.net.il

    

 

 

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